Quando você será forçado a entender o que significa TMA?
Situação 1 – você é o responsável financeiro por uma empresa, e aparece um novo negócio. O proprietário, então, lhe pergunta: Vale a pena investir nesse negócio?
Situação 2 – você está a procura de um negócio, deseja investir, você possui à sua frente três oportunidades, então, você se pergunta: Em qual negócio devo investir?
O que é TMA?
TMA = Taxa Mínima de Atratividade. Você está diante de um negócio, este negócio exigirá que você invista capital e provavelmente você desejará retirar esse capital num determinado momento, ou seja, esse contrato terá uma cláusula de saída. Quando você sair do negócio, exigirá um determinado ganho, caso contrário, você não entrará no negócio. Assim, esse ganho muitas vezes é estipulado no início do negócio. Esse ganho será a TMA.
Há uma segunda situação para você calcular essa taxa: Sua empresa necessita de um empréstimo financeiro. Então, qual será o máximo que você pagaria para emprestar esse recurso de A, ou B ou C? Nesta questão, muitas vezes sua situação não é das melhores, ou seja, você não estará em posição de escolha e deverá se contentar com aquilo que conseguiu junto ao mercado, sorry.
Qual a relação entre TMA e TAXA SELIC?
A TAXA SELIC é a taxa de juros estipulada pelo governo brasileiro. Nosso governo deve (e deve muito! – jan/2018), então ele empresta dos poupadores. Como? Oferecendo títulos públicos com taxas atraentes.
O governo pode dar o calote? Sim pode, mas as chances são mínimas. Nada é impossível de ocorrer no Brasil, é bom ficar esperto.
O COPOM – Comitê de Politica Monetária, estipula em reuniões periódicas a vlr desta taxa. Nesta reunião os técnicos consideram uma série de variáveis e a mais importante delas é a inflação. Se o governo sobe a SELIC, inibe investimentos e a inflação cai. Se ele derruba a SELIC, incentiva investimentos e a inflação sobe. Por tal, trata-se de uma taxa que é monitorada constantemente pelos técnicos do mercado e do governo. Existem alguns poucos economistas que refutam essa tese, mas são vozes no deserto, por enquanto.
A TAXA SELIC também é conhecida como a Taxa Básica de Juros da Economia, ou seja, ela regra as demais taxas. Definida a taxa de juros SELIC, ela é referenciada para títulos do Tesouro, que por sua vez são vendidos através do Tesouro Direto. O governo compensa e liquida esses títulos através de câmaras ou prestadores deste tipo de serviço. Então, o governo vai comprando e pagando esse títulos com base na taxa definida pelo COPOM, tendo a SELIC como meta.
O significado de SELIC é Sistema Especial de Liquidação e Custódia. Em 01/01/2018 está fixa em 7% ao ano. Se consideramos uma inflação, digamos de 3,5%, isso significa que o investidor ao final de 12 meses terá um ganho de 3,5% sobre o capital investido em títulos dos Tesouro.
E daí?
Daí que, se o investidor pode comprar títulos do Tesouro com uma taxa de 7% ao ano (incluindo inflação), esse investidor poderá investir em outro negócio desde que esse outro negócio lhe dê uma taxa superior a esta.
Então, se a SELIC está disponível e os riscos na compra de Títulos do governo são relativamente baixos, outro investimento deverá superar a SELIC em taxa de atratividade para que o investidor movimente-se na sua direção.
Por que o governo precisa de recursos $$$$?
Porque ele cobra impostos para pagar seus débitos e, apesar de serem os mais altos do planeta, não cobrem seus déficits, então, ele precisa de mais dinheiro, já que seus custos são altos, além da própria dívida que só tem aumentado em relação ao PIB.
O que é custo de capital?
Todo capital embute em si um custo, seja ele capital de terceiros, ou seja ele capital próprio. Suponha que tomemos emprestado “X” reais de um terceiro. Ele exigirá uma determinada remuneração por ter nos emprestado este valor, esta remuneração será um custo para nós. Assim, todo capital que circula na empresa possui um determinado custo.
Suponha que emprestamos recursos de três diferentes bancos. Cada um, provavelmente, nos cobrará uma determinada remuneração. A ponderação dos custos de todos os capitais circulantes na empresa será o custo do capital da empresa.
O capital próprio é o capital que cada sócio ou acionista aportou na empresa. Obviamente eles desejam ter um ganho superior a taxa SELIC e esse ganho entra na composição da ponderação dos custos de capital. Tudo isso é maravilhoso, mas a empresa deverá vender com lucro suficiente para pagar os custos desses capitais.
Assim, produzir ou não um determinado produto ou serviço dentro da empresa, dependerá se, ao vender esse produto ou serviço, será remunerado pelo mercado de sorte que os capitais circulantes na empresa sejam remunerados de acordo. O valor mínimo exigido pelo custo do capital é o valor ponderado dos diversos rendimentos exigidos pelo capital próprio e pelos capitais de terceiros que giram dentro da empresa.
O que é benchmark?
Benchmark é a referencia de mercado. Podemos usar essa palavra para uma infinidade de situações. Por exemplo, o benchmark para o endividamento no segmento de brinquedos é de X %, ou o benchmark para definir uma TMA no Brasil é a SELIC, etc.
Podemos considerar a TMA como uma taxa livre de riscos (risk-free asset – na verdade não é, mas é razoável). Então, o outro negócio que competirá com a TMA deverá ser analisado nas mesmas bases. Neste caso, é comum o investidor colocar algum percentual vinculado ao risco do negócio, de sorte a compensar a sua entrada.
A poupança é influenciada pela SELIC?
Sim, o governo brasileiro está sempre mudando as regras do jogo, mas a taxa de rendimento da poupança está atrelada a taxa SELIC. Por isso, temos tantos comentaristas econômicos nos jornais, mostrando e demonstrando o que é melhor e onde é melhor investir num determinado momento.
É preciso ter tempo para acompanhar essas mudanças. Para o país é péssimo, pois nada de valor se produz.
É a vitória do rentismo versus quem produz. Condições ideias para conduzir o país ao caos.
O que é risco soberano?
É um risco cuja origem está nas decisões políticas tomadas pelos executivos de governo.
Exemplo: o sr. Collor de Melo decidiu, com o apoio de sua ministra, que cada brasileiro teria a partir daquela data 50.000,00 (cinqueta mil) no banco e só. Como isso pode afetar sua empresa? Portanto, o risco soberano é um risco legal. Suponha que o Brasil entre em guerra com os EUA e os governante dos EUA mandem bloquear todos os servidores em nuvem que alimentam o Brasil. Como sua empresa será afetada? Suponha que os EUA não entrem em guerra, mas se sintam ameaçados por grupos terroristas e, para impedir ataques, eles ordenem o bloqueio de servidores. Como sua empresa será afetada por isso? Observa-se que trata-se de um direito soberano e legal.
Portanto, países são soberanos e podem mudar suas próprias leis em detrimento de países vizinhos, ou países irmãos, ou seja lá qual for o país. Nós brasileiros compramos smartphones da Coreia do Sul, que por sua vez está em situação de guerra constante com a Coreia do Norte. Poderá ocorre algo desse imbróglio? E aí?
Como posso acompanhar essas taxas de mercado?
Simples, o Banco Central disponibiliza através do relatórios FOCUS, basta entrar em http://www.bcb.gov.br/pec/GCI/PORT/readout/readout.asp
Qual a diferença entre SELIC e CDI?
A SELIC rege os rombos do governo, embora ele arrecade impostos para pagar suas dívidas. Ele possui um custo operacional e o custo da dívida atual. Como ele está em déficit e no Brasil parece ser uma constante, ele disponibiliza taxas atraentes para a SELIC. Já os bancos, todos os dias, devem fazer seu balanço e zerar as posições entre aquilo que emprestaram e os valores tomados emprestados. Os bancos vão buscar recursos em outros bancos para fechar suas contas. A taxa de mercado para essa operação é o CDI. São os Certificados de Depósito Bancário e essa taxa está atrelada a SELIC. Por que? Porque os bancos precisam dar garantias aos outros bancos emprestadores de recursos e, assim, oferecem Título Públicos, ou seja, o lastro.
Na prática o CDI e a SELIC caminham juntas, ou melhor, próximas.
Quando você procurar seu gerente de banco para investir, ele provavelmente lhe dirá que possui inúmeros investimentos atraentes com boas taxas, etc. Esses investimentos estarão vinculados ao CDI, ou seja, quanto o banco lhe pagará em relação ao CDI. Exemplo: essa aplicação “x” rende 95% do CDI.
Projetos! Como escolher?
Como escolher um projeto? Um de nossos leitores que preferiu não se identificar colocou a questão, ele está diante de três oportunidades de negócio e, talvez, tenha recursos para investir em duas delas. Quais?
Antes de trilharmos o caminho das pedras, vale considerar:
a. Esse tipo de problema é comum no meio empresarial. Ele pode estar disfarçado de outra roupagem, por exemplo, o Banco “x” está oferecendo uma oportunidade única de captação a juros módicos, há uma tendência a aceitarmos o empréstimo, mas ele nos trará o retorno necessário para pagar o Banco e ainda deixar um certo lucro? Há outras situações similares.
b. Se você, leitor, é um diretor financeiro, sugerimos que pare por aqui sua leitura, pois esse será um texto que pouco ou nada acrescentará ao seu aprendizado, será como rezar um padre nosso ao vigário.
c. Se você, leitor, respondeu para a pergunta sobre a escolha de um ou dois projetos entre três projetos: Devemos calcular a TIR – Taxa Interna de Retorno e aquela que der o maior porcentual indicará os projetos a serem escolhidos e as de menor TIR serão os projetos a serem descartados. Sorry, você errou. Podemos adiantar que é interessante fazer o cálculo da TIR para a escolha de projetos, mas esse cálculo, nem de longe é o mais importante.
d. Existe um outro conceito sobre TIR que é a TIR-M, ou seja, a TIR – Modificada. O que é a TIR – M? Ocorre que quando gastamos nosso dinheiro e quando recebemos nosso dinheiro de volta, na realidade, essas taxas não são coincidentes. A TIR Nornal considera que elas sejam idênticas, o que na prática não é verdade. Os recebimentos serão investidos conforme a taxa de custo de oportunidade do negócio. Aqui, entra a aplicação do conceito da TIR – M, se for possível trataremos sobre essa tema, no entanto, esse não é o foco central dessa matéria.
e. Sim, existem as escolhas políticas, mas não trataremos aqui.
Antes de iniciarmos é preciso deixar claro que existe uma diferença de cálculo entre a H12C e o Excel. Quem é melhor? É interessante observar que muitos executivos se utilizam da HP12C – e diga-se, ela é maravilhosa! Ocorre que ela possui somente um visor e para esse tipo de cálculo há a necessidade de entrada de diversos dados, já que estamos entrando com dados de fluxos de caixa. Então, é comum errarmos a entrada de um determinado número e a máquina HP nos fornecer no visor ERROR. Aí, o dirigente limpa a memória e entra novamente com os dados, e a máquina insiste em fornecer ERROR. Na verdade o dirigente está entrando com os dados corretos e a máquina está fornecendo a resposta correta: ERROR, no entanto, não paramos para analisar: Por que ela indica ERROR? É a pressa! Aí, aparece uma frase do tipo: “Depois o pessoal calcula com calma esse negócio!?!?!?!”
Vamos fazer uma ginástica usando a HP12C:
Supondo que investimos 1.000,00 reais e desejamos dobrar esse capital a uma taxa de 10% a.a.. Em quanto tempo teremos os 2.000,00 reais?
PV = Present Value = Valor Presente.
PV = -1.000,00 (negativo porque saiu do nosso bolso)
i = Taxa de Retorno
i = 10 a.a
n, ou período, = ?
Fv = Future Value ou Valor Futuro.
Fv = 2.000,00 (valor futuro = 2.000,00)
Resposta HP 12C = 8 anos. O número do período da HP 12C é arredondado para cima.
Caso o nosso cálculo exija encontrar o “n” com exatidão, então, teremos que obrigatoriamente usar o Excel. Aqui nos deparamos com uma primeira diferença importante.
Usando Excel
Temos que ir no cursor do Excel e usar “fx” e buscar nesse campo o “Nper”.
Clicamos em “fx” e buscamos a fórmula do Nper para o cálculo do período, o Excel irá retornar Nper (i; PMT; PV; FV) se o Excel estiver em inglês, em português Nper (Tx; PGTO, VP, VF) então, substituímos por Nper (10%, 0; -1000; 2000) Observar que PMT = PGTO = zero, pois não há parcelas a serem recebidas, somente o valor do resgate. E, para o PV colocamos um sinal negativo de menos 1000,00 pois será um desembolso. O Excel retornará; 7,2725409 o que significa 7 anos e 0,2725409 de 1 ano. Se 1 ano = 12 meses, 12 x 0,2725409 = 3,27 meses. 0,27 meses = 30 dias x 0,27 = 8,1 dias. 0,1 dias = 24 x 0,1 = 2,4 horas. 0,4 horas = 60 minutos x 0,4 = 24 minutos.
Então, a resposta do Excel foi 7 anos, 3meses, 8 dias, 2 horas e 24 minutos; ou seja, muito diferente de 8 anos apresentado pela HP 12C.
O leitor poderá intuir, mas ninguém faz essa conta! Será? Talvez, pequenas empresas cujo proprietário não possui opção, ele entrou num negócio e se está sobrevivendo, muito bem. No entanto, empresas que possuem opções, por exemplo, multinacionais podem facilmente tomar decisões que a primeira vista parecem contraditórias. Um exemplo, dois segmentos de mercado conseguiram crescer em 2020 (ano da pandemia), um deles foi o das cimenteiras que cresceu 8%. A 3ª maior empresa de cimentos no Brasil a LafargeHolcim, acompanhando outras quatro empresas anunciou em abril de 2021 que deixaria o país. Trata-se da maior fabricante de cimentos “do mundo”. O plano é vender os ativos e ir embora. Contraditório? Depois do mercado ter crescido 8% em 2020? Não estamos nos referindo a uma empresa qualquer, são nove estados com operações consolidadas, dez plantas industriais e 1.400 funcionários.
Até abril de 2021 já havíamos visto movimentos semelhantes, a Sony, a Ford, a LG e a Mercedes-Benz. Ou seja, eles não apostam no crescimento do Brasil no longo prazo e preferem aportar recursos em países que demonstram ou indicam resultados mais consistentes.
Normalmente, os dirigentes para escolher um determinado projeto calculam a TIR – Taxa Interna de Retorno, ou IRR – Internal Rate of Return, ou a TMA – Taxa Mínima de Atratividade. Vale dizer que TIR = IRR = TMA, são nomenclaturas diferentes para o mesmo cálculo com o mesmo significado.
—
Vamos Lá, Outro Exemplo.
Continuamos escolhendo um projeto e deixando a receita válida para qualquer outro negócio, business etc..
Esse tema é fascinante porque as pessoas continuam perdendo dinheiro fazendo escolhas erradas, quando na verdade bastaria um pouco de matemática financeira para que tivessem sucesso.
Escrevemos na semana passada sobre algumas diferenças entre a HP 12C e as funções do Excel, no entanto, ainda não chegamos no ponto nevrálgico.
Pergunta-se:
Supondo 2 projetos, um proj. (A) TIR = 20% e outro proj. (B) TIR = 24%, qual projeto o dirigente deve escolher?
Vamos relembrar que a TIR é uma taxa de desconto aplicada a um determinado fluxo de caixa. Em outras palavras, trazemos a Valor Presente todos os valores do fluxo de caixa (positivos e/ou negativos, a uma determinada taxa que desejamos) e na data “zero” (zero = data de hoje) verificamos o valor da TIR.
Calcular a TIR “na mão” é muito trabalhoso, assim, a HP 12C e o Excel facilitam muito esses cálculos, não há como escapar. A outra maneira é “chutar”!
Mas, voltemos a pergunta, qual projeto o dirigente deve escolher, colocamos uma terceira alternativa?
(proj. A) TIR = 20% (proj. B) TIR = 24% (C) (Depende)
Se o dirigente responder ou respondeu (B), “sorry”, errou! Por quê?
Na prática o que ocorre? Ocorre que os fluxos de caixa de projetos possuem comportamento muito similares em termos de saídas e entradas, e a resposta (B) acaba coincidindo com a realidade, assim, na maioria das vezes o dirigente “chuta” e acerta. Sorte de principiante, sim, ela existe e ajuda os principiantes e incompetentes. O ponto é que tendo acertado a 1ª vez o dirigente repete o cálculo da TIR nas próximas oportunidades automaticamente e, obviamente, acabará errando em outro cenário qualquer. Como diz o pessimista todos os dias: hoje eu vou morrer! Não morre, mas um dia ele acerta.
O ponto nevrálgico aqui não são os cálculos da TIR que estão errados? Não. O dirigente fará os cálculos na HP 12C, poderá repeti-los no Excel e encontrará os mesmos resultados, portanto, não é uma questão de cálculo é uma questão de conceito.
A TIR é um cálculo complementar ao VPL – Valor Presente Líquido e, acabamos nos esquecendo desse importante detalhe. Em outras palavras, o dirigente deve fazer em primeiro lugar o cálculo do VPL e posteriormente o cálculo da TIR para confirmar o cenário.
Podemos fazer diretamente o cálculo da TIR e concluir se o projeto é bom e atende nossas expectativas? “Não”. Vamos repetir para que não comentamos mais esse erro. Sim, o dirigente deve fazer em 1º lugar o cálculo do VPL – Valor Presente Líquido e “DEPOIS” o cálculo da TIR.
E, mais. Um mesmo projeto poderá ter mais de uma TIR para o mesmo fluxo de caixa. E, mais. Um projeto poderá ter uma TIR superior a outro projeto e ser um desastre, por tal, respondemos (C) (Depende) na pergunta acima. Essa é a resposta correta.
O que fazem os dirigentes financeiros para não cometerem esse erro? Primeiro calculam o VPL, tomam um café, relaxam e depois calculam a TIR e, depois, fazem um gráfico VPL versus TIR para demonstrar na reunião de decisão o comportamento dessas duas variáveis considerando diminuição de entradas e aumentos de saídas.
Não há com que se preocupar, o tema é simples, qualquer estudante nos dias atuais pode fazer esse gráfico.
O gráfico é muito elucidativo e um dirigente financeiro com prática no Excel pode fazê-lo em minutos. O gráfico explicará muitos erros que acontecem na HP 12C. É interessante quando o dirigente está acostumado a utilizar a HP 12C e o visor apresenta “ERROR” ele é induzido a pensar que entrou com um dado errado, isso pode não ser verdade. Os dados podem estar certos e a HP 12C retornou “ERROR”. Por que? Pode ser que:
- O projeto não possui TIR.
- O mesmo projeto possui mais de uma TIR.
Antes de terminar esse parágrafo, ratificamos: Calcule o VPL para decidir se um projeto atende as expectativas em termos de retorno sobre o investimento e se ele é realmente atrativo, tome um café, relaxe, e “DEPOIS” calcule a TIR.
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Vamos Lá, Outro Exemplo.
Nos artigos anteriores pontuamos:
- Use o VPL para escolher um projeto.
- Use o “gatilho mental”, STOP! STOP! STOP!, ou seja, diga três vezes STOP! e continue as contas. Gatilhos mentais são muito usados no campo da neurociência, aqui sugerimos que o nosso leitor crie o STOP!STOP!STOP! como um gatilho mental no cálculo do VPL dentro do Excel. Ou seja, nosso cérebro ao receber esse input fará a rotina que está lá pré-estabelecida, assim, não erramos o cálculo. É uma maneira segura de driblar o nosso próprio cérebro.
- Tanto o Excel como a HP 12C são duas maravilhas da natureza humana, no entanto, há diferenças entre essas ferramentas.
- Dica de ouro: A fórmula disponível no Excel para o cálculo do VPL não contempla o valor na data zero. Portanto, se calcularmos o VPL na HP 12C e depois no Excel diretamente os valores não serão coincidentes? O que fazer? Devemos ajustar a fórmula do Excel? Sim. Como? Inserindo o valor de entrada ou saída na data zero na fórmula disponibilizada pelo sr. Gates no Excel (esse valor varia de projeto para projeto).
- Se usarmos a HP 12C para o cálculo do VPL é preciso fazer correção na fórmula? Não. A HP 12C considera o valor na data zero. Ponto. Problema: a HP 12C possui um único visor, é muito mais difícil para nós (humanos) conferir os valores de entrada e saída, assim, quando a máquina apresenta em seu visor ERROR somos induzidos a pensar que erramos e, nem sempre é assim.
A pergunta que cabe nesse momento é: Podemos criar um ou mais exemplos? Sim. Ou, Quais as três principais variáveis devemos calcular para optar por um projeto (a) ou um projeto (b)?
Obviamente existem muitas variáveis que influenciam na escolha de um projeto, por exemplo, restrições de mão de obra, restrições de recursos etc.. No entanto, para dar o 1º passo é preciso executar 03 cálculos seguindo uma determinada sequência prévia, são eles: 1º VPL, 2º TIR e 3º Pay Back. Então, de posse do fluxo de caixa executamos os cálculos.
Por que o cálculo do VPL deve vir em 1º lugar? Porque no cálculo do VPL – Valor Presente Líquido, esse “líquido” se refere ao desconto que devemos fazer de nosso investimento inicial. Então, precisamos saber fundamentalmente se após os investimentos e respectivos retornos de capital se o VPL é positivo ou não! Comentamos em parágrafos anteriores que o Excel não considera o valor investido na data zero para cálculo do VPL.
Então, calculamos o VPL …se for positivo, ok, dará lucro, se for negativo, uhh, dará “prejuízo”. Será? Esse é, então, o 1º passo e o mais importante.
Exemplo para cálculo de VPL; supondo que o investidor estipulou um retorno de 15% ao ano.
| Data zero | Investimos 100.000,00 reais |
| Ano 1 | Recebemos 18.000,00 reais |
| Ano 2 | Recebemos 20.000,00 reais |
| Ano 3 | Recebemos 21.000,00 reais |
| Ano 4 | Recebemos 22.500,00 reais |
| Ano 5 | Recebemos 20.500,00 reais + venda dos ativos por 80.000,00. Total recebido no final do projeto 100.500,00 reais |
Sabemos que o VPL de 18.000,00 levado a valor presente a uma taxa de 15% é igual a 18.000,00 / (1 + 15%), o que é uma conta muito trabalhosa. Para os 20.000,00 ao trazê-lo a valor presente a conta é pior; 20.000,00 / (1 + 15%)2, 21.000,00 / (1 + 15)3 ………..assim por diante.
Quando escrevemos VPL, esse L é de líquido, é preciso descontar o investimento inicial, é o quanto sobra no bolso. Quando o VPL der negativo isso significa que ele não nos retornará os valores que projetamos inicialmente, ou seja, não podemos interpretar que o projeto seja um “desastre”, ele simplesmente não irá retornar o projetado. Nesse caso precisamos avaliar o que ele retornará e, julgar se é um desastre ou se é aceitável.
Então, vamos de HP 12C, já que o fluxo de caixa é muito simples, na prática dificilmente encontraremos esse mamão com açúcar.
| f CLX | Deve aparece o “c” no visor | |
| 100.000,00 | CHS | g CF0 |
| 18.000,00 | g Cfj | |
| 20.000,00 | g CFj | |
| 21.000,00 | g CFj | |
| 22.500,00 | g CFj | |
| 100.500,00 | g CFj | |
| 15 | i | |
| f (amarelo) | PV | |
| Pronto, ela retornará o PV | ||
| PV | 7.413,598 |
Esse resultado significa que investimos num projeto a uma taxa de 15%, recebemos os 15% e ainda sobrou no caixa 7.413, 59. Ou seja, se tivéssemos investido 107.413,59 teríamos ao final do quinto ano tido um ganho de 15% ao ano. O projeto se mostrou viável diante de nossas expectativas, observar que se trata de uma projeção para entrar ou não entrar, mas sem ela o resto é “chute”. Fizemos esse cálculo na HP 12C, mas ele é trabalhoso e na prática sabemos que os fluxos de caixas são muito mais complexos. Então, vamos verificar o comportamento desse mesmo projeto no Excel.
Como já mencionado o Excel calcula o VP, mas não calcula o VPL; e o nosso interesse é no VPL. Portanto, há uma diferença entre o Valor Presente – VP e o Valor Presente Líquido – VPL. E, teremos que ajustar a fórmula do Excel. Em outras palavras, o Excel considera o fluxo de caixa na data 1 e não considera o fluxo de caixa na data 0.
Então, em “fx” no Excel escrevemos = VPL e ele nos pede a taxa; (ponto e virgula e pede o Fluxo de Caixa), no Fluxo de caixa colocamos os valores, agora, vamos ao nosso gatilho mental STOP!STOP!STOP! e somamos o valor da data zero na unha. Observe que, agora, o Excel retornou o mesmo valor da HP 12C.
Já que chegamos nos conceitos vamos calcular alguns exemplo para projetos sem atingir a TIR projetada e também como é possível encontrar duas TIR´s distintas para o mesmo projeto.
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Vamos Lá, Outro Exemplo!
Continuamos escolhendo um projeto e deixando a receita válida para qualquer outro negócio, business etc.
Fizemos na semana passada um exemplo para cálculo de VPL; supondo que o investidor estipulou um retorno de 15% ao ano, tanto na HP 12C como no Excel. Então, na HP 12C encontramos;
| f CLX | Deve aparece o “c” no visor | |
| 100.000,00 | CHS | g CF0 |
| 18.000,00 | g Cfj | |
| 20.000,00 | g CFj | |
| 21.000,00 | g CFj | |
| 22.500,00 | g CFj | |
| 100.500,00 | g CFj | |
| 15% | i | |
| f (amarelo) | PV | |
| Pronto, ela retornará o PV | ||
| PV | 7.413,598 |
Esse resultado significa que se investirmos num projeto a uma taxa de 15%, receberemos os 15% e um valor restante no caixa R$ 7.413, 59. OPA! VPL positivo, o projeto é BOM.
A fórmula do Excel para cálculo da TIR não necessita de ajustes, é direto e reto.
A TIR começa a tropeçar quando temos entradas de caixa e posteriormente saídas de caixa. Ou seja, em projetos onde temos a entrada e depois as saídas a TIR poderá nos enganar. Podemos ter projetos muito bons sem TIR. E aí? Aí, vamos calcular sempre o VPL e fazer a análise, DEPOIS:
STOP! STOP! STOP! tomamos um café e calculamos a TIR.
A outra dica de OURO é fazer sempre o gráfico da TIR em função do VPL.
Exemplo II, Uma empresa “x” vendeu um equipamento por 100.000,00 reais e recebeu à vista 100.000,00, o custo do capital é de 20% ao ano. No entanto, os custos para entregar esse equipamento foram de 50.000,00 por três anos. Foi um bom negócio? Você aceitaria?
| Taxa e Oportunidade | |||
| Anos | Fluxo de Cx | 20% | |
| Ano 0 | 100.000,00 | ||
| Ano 1 | -50.000,00 | ||
| Ano 2 | -50.000,00 | ||
| Ano 3 | -50.000,00 | ||
Se calcularmos a TIR diretamente obteremos:
| TIR | 23,38% |
MAS ACONSELHAMOS NÃO FAZER ISSO, POIS, PODEMOS SER ENGANADOS PELO CÁLCULO DA TIR.
Então, se tivéssemos decidido nosso projeto pela TIR, teríamos encarado um tremendo prejuízo. Por quê? Porque o correto é calcular o VPL usando a taxa de 20% e o fluxo de caixa dado. Se fizermos isso teremos:
| VPL | -5.324,07, |
, ou seja, o projeto não é bom.
Mas,
Embora, a TIR retornou 23,38% de retorno e buscávamos 20%. Como dito acima a TIR é um cálculo de suporte.
Nossa regra é 1º Calculamos o VPL pelo Excel, se der positivo, STOP! STOP! STOP! tomamos um café e fazemos o cálculo da TIR.
No Excel teremos:
VPL = (taxa; fluxo de caixa a partir da data 1)+ fluxo de caixa na data zero.
Sempre somamos o que está na data zero por fora (regra de ouro), coloque na mão!
Conclusão sob a ótica do VPL o projeto é ruim, e sob a ótica da TIR ele é ótimo. O que devemos fazer? Aceitamos ou não aceitamos esse projeto.
Resposta: NÃO ACEITE ESSE PROJETO.
Para entender melhor o que está ocorrendo o diretor financeiro irá nos apresentar o gráfico VPL versus TIR.
Então, CUIDADO, não acredite na TIR. Continua na próxima semana.
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Vamos Lá, Outro Exemplo!
Continuamos escolhendo um projeto e deixando a receita válida para qualquer outro negócio, business etc.
Vamos a um exemplo muito interessante, vejamos o que aconteceria com o seguinte fluxo de caixa que nos fosse proposto;
| taxa | ||
| 20% | ||
| anos | valores | |
| 0 | 550 | |
| 1 | -500 | |
| 2 | -500 | |
| 3 | -500 | |
| 4 | 1000 | |
| taxa | 20% | |
| VPL | R$ -20,99 | |
| TIR | 7% | |
Você aceitaria esse projeto?
Observamos que nesse caso conseguimos obter com o cálculo simples uma TIR de 7%, todavia o VPL conseguido foi negativo. Se, VPL é negativo o projeto não é bom. Ponto.
No cálculo da coluna verde – vermelho observem que travamos algumas células na fórmula o que facilita o trabalho. Para travar use $letra$.
Se, construirmos o gráfico desse fluxo de caixa encontraremos 2 valores de TIR para os quais o VPL está zerado. Lembramos que aconselhamos o gráfico VPL versus TIR para a escolha de projetos e não simplesmente olhar para a TIR e fazer conclusões precipitadas.
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Vamos Lá, Outro Exemplo.
Continuamos escolhendo um projeto e deixando a receita válida para qualquer outro negócio, business etc.
Matematicamente podemos ter um fluxo de caixa onde a TIR não existe, por que? Porque o projeto é muito bom e deverá retornar valores positivos, ou seja, o VPL não passará pelo zero. Uhhhh
Exemplo IV; temos o seguinte fluxo de cx abaixo e buscamos uma taxa de retorno de 20%. Colocamos números baixos, mas se multiplicarmos por 1.000,00 – não há diferença.
| taxa | ||
| 20% | ||
| anos | valores | |
| 0 | R$ 60,00 | |
| 1 | -R$ 50,00 | |
| 2 | -R$ 50,00 | |
| 3 | -R$ 50,00 | |
| 4 | R$ 100,00 | |
| VPL | R$ 2,90 |
VPL positivo. Opa! O projeto é interessante.
E a TIR? Vamos calcular.
Se calcularmos a TIR teremos;
| TIR | #NÚM! |
Opa, deu errado? Está errado? O Excel errou? Não, o Excel não errou e retornou #NÚM!
Por quê? Porque não existe TIR para esse projeto. Simples, assim!
O complexo é encontrar um projeto que sempre retorne um VPL positivo independente da TIR. Esse é o pulo do gato.
Mas, veja que maravilha de projeto, se colocarmos num gráfico a curva do VPL não irá cortar a curva da TIR (eixo x).
Concluímos que para nós, leigos, é muito perigoso calcular a TIR diretamente sem antes ter verificado se o VPL é positivo.
Vale mencionar que o cálculo da TIR não considera tempo de retorno, ou seja, um Projeto “A” com TIR de 20% e um projeto “B” com TIR de 20% são iguais do ponto de vista do retorno sobre o capital. No entanto, o projeto “A” poderá necessitar de 12 meses para gerar o retorno esperado e o projeto “B” poderá necessitar de 36 meses para gerar o retorno esperado. O projeto “A” na prática é três vezes melhor que o projeto ”B”, no entanto, o cálculo da TIR não nos fornece essa informação. Continua na próxima semana.
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Continuamos escolhendo um projeto e deixando a receita válida para qualquer outro negócio, business etc.
Aqui vamos introduzir um novo conceito; A TIR Incremental. Mas, por que esse conceito é importante? Acontece que quando estamos analisando 02 empreendimentos devemos analisar os 02 fluxos de caixa e calcular os VPL´s.
Ocorre que as TIR´s variam conforme variam os VPL´s, então, como escolher um dos projetos se há variação do VPL? Pois é, nesse caso temos que entender o que cada projeto está nos aferecendo em termos de retorno sobre o capita investido. Para uma situação o projeto 1 pode ser mais interessante que o projeto 2 e para outra situação o mesmo projeto 2 pode ser mais interessante que o mesmo projeto 1, tudo irá depender do valor que a TIR retonar.
A TIR Incremental é o seguinte, suponha que temos dois projetos para escolher, o projeto 1 e o Projeto 2. Então, calculamos a TIR do fluxo de caixa da diferença entre os fluxos de caixa. Isso implica dizer que essa TIR será a mesma tanto para o projeto 1 como para o projeto 2 naquele ponto. Ou seja, as curvas se encontram nesse ponto. Agora, como escolher o projeto? Vai depender da TIR que nos for oferecida. Devemos escolher o projeto que nos fornecer a maior TIR? Não.
Para calcular a TIR da diferença entre os fluxos de caixa, tanto faz, podemos calcular projeto 1 menos o projeto 2, ou projeto 2 menos o projeto 1, o resultado será o mesmo.
| Projeto 1 | Projeto 2 | 2 – 1 | |
| Ano zero | -200.000,00 | -300.000,00 | -100.00,00 |
| Ano um | 80.000,00 | 140.000,00 | 60.000,00 |
| Ano dois | 120.000,00 | 164.000,00 | 44.000,00 |
| Ano três | 150.000,00 | 180.000,00 | 30.000,00 |
Considerando o VPL igual a zero, calculamos a TIR
| Projeto 1 | Projeto 2 | 2 – 1 | |
| Ano zero | -200.000,00 | -300.000,00 | -100.000,00 |
| Ano um | 80.000,00 | 140.000,00 | 60.000,00 |
| Ano dois | 120.000,00 | 164.000,00 | 44.000,00 |
| Ano três | 150.000,00 | 180.000,00 | 30.000,00 |
| TIR = 30,26% | TIR = 26,95% | TIR Incremental =18,50% |
Observe que para a TIR = 18,50% acontece quando os projetos se equivalem, ou seja, o VPL do projeto 1 é igual ao VPL do projeto 2. Observe que a TIR do projeto 1 é melhor que a TIR do projeto 2. Então, o projeto 1 é melhor que o projeto 2? Não. Aqui o nosso diretor financeiro apresentará os gráficos de cada projeto. Certo? Sim. Veja o gráfico;
E, agora, qual é o melhor projeto? Depende. Se o fluxo de caixa nos der uma TIR inferior a 18,50% escolhemos o projeto 2. Se a TIR nos fornecer algo acima de 18,50% e menor que 30,26% escolhemos o projeto 1. Ou seja, escolhemos os maiores VPL´s.
E, se a TIR for superior a 30,26% é um excelente negócio? Stop! Stop! Stop! tome um café, o VPL é inferior a zero, o VPL é negativo – lembre-se dos parágrafos anteriores, ou seja, VPL = negativo, caía fora. Continua na próxima semana.
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Continuamos escolhendo um projeto e deixando a receita válida para qualquer outro negócio, business etc.
Vamos supor que nos ofereçam 4 projetos, qual deles você investiria, supor que você exija uma taxa de retorno de 15% ao ano? Os projetos que lhe são oferecidos apresentam os seguintes fluxos de caixa.
Então, qual projeto é o melhor?
Como indicamos nas matérias anteriores; Vamos calcular o VPL.
Os projetos B, C e D são bons, pois, todos retornaram um VPL positivo. E, o projeto D é o melhor.
Suponhamos, agora, que tenhamos um limite de verba para investir de R$ 180.000,00 . E, sabemos que o proj. D é o melhor. Devemos investir no proj. D?
-Não.
-Por quê?
-Porque podemos investir concomitantemente no proj. B e no proj. C, e conseguir um VPL maior, ou seja, a somatória dos VPL´s de B+C, 4,41 + 7,09 = 11,5 contra 10,19 do proj. D.
Agora, STOP!STOP!STOP! pausa para o café, relax. Vamos calcular a TIR. Observe que não calculamos a TIR para decidir onde devemos investir.
Observe que a TIR do proj. C é igual ao TIR do proj. D
Muitos analistas financeiros calculam o índice de lucratividade para definir as prioridades, e como fazem esse cálculo?
ÍNDICE DE LUCRATIVIDADE
Vamos dividir o VPL pelo Investimento, por exemplo, no caso do proj. A, dividimos -4,34 / 50 e obtermos -8,67%, e asssim sucessivamente;
Portanto, o melhor projeto é o C. Então, escolhemos o projeto C.
O próximo melhor é o proj. D, podemos escolher o D?
-Não.
-Por que?
-Porque não temos verba para o projeto D já tendo investido no proj. C.
Então, escolhemos o B. Podemos escolher o B? Sim, por quê? Porque temos verba.
Observe que se existisse dois projetos idênticos ao C, seria um investimento fantástico e ainda nos sobraria R$ 20.000,00. Continua na próxima semana.
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Executamos o quadro resumo abaixo com as prioridades para a escolha de um projeto. Sim, até momento não comentamos sobre o PayBack. Mas, o que é o PayBack?
Lembrando, se o VPL der negativo, não nos daremos ao trabalho de calcular a TIR.
O PayBack é quanto tempo o nosso investimento retornará para o nosso bolso, nada mais intuitivo. Ou seja, quanto menor o tempo, melhor.
Há um valor psicológico nesse cálculo do PayBack, qual? Se um fulano investe 100,00 reais e ele recebe 20,00 no 1º mês, 40,00 reais no 2º mês e 40,00 no 3º mês, esse fulano terá uma certa tranquilidade psicológica. O comportamento dele será: Agora, tudo é lucro. O ser humano não é totalmente racional, ao contrário, muitos agem a maior parte do tempo por impulso, um erro comum. Sim, essa variável comportamental não deve ser desprezada. Trata-se de uma variável relacionada ao tempo, é o psicológico em ação.
Há uma diferença conceitual entre PayBack e BreakEven Point, no PayBack estamos interessados em receber o que colocamos, no BreakEven Point estamos interessado no ponto em que começamos ter lucro. Observamos que o PayBack não considera taxa de desconto ou inflação. O BreakEven Point é mais trabalhoso para calcular e como nosso cérebro é preguiçoso, ele é um poupador de energias, tendemos a ficar com o PayBack e seguir em frente.
Para negócios de pouca relevância (franquias) o PayBack é muito utilizado, e nesse caso o tempo é medido em meses. Grandes empresas envolvidas em grandes negócios podem estipular o PayBack em “x” anos para recuperar o capital investido.
No exemplo abaixo, a recuperação total do capital investido se dará no ano 05.
| Anos | Fluxo de Caixa |
| 1 | -1000 |
| 2 | 200 |
| 3 | 400 |
| 4 | 100 |
| 5 | 300 |
| 6 | 500 |
Poderíamos ter algo do tipo;
| Anos | Fluxo de Caixa |
| 1 | -1000 |
| 2 | 400 |
| 3 | 400 |
| 4 | 400 |
| 5 | 300 |
| 6 | 500 |
Nesse caso a recuperação se dará em 3 anos e alguns meses, faz-se a conta em meses e encontraremos 6 meses, resposta: 3 anos e 6 meses. Observamos que o ano 6 foi muito bom, no entanto, ele não entra no cálculo do PayBack.
Segue um gráfico típico de BreakEven point executado pelos financeiros das empresas.
O PayBack acontece antes do BreakEven Point. Não podemos confundir PayBack com BreakEven! O BreakEven é quando o negócio para de dar prejuízo, a partir dessa data ele será positivo. O PayBack é quando recuperamos os recursos investidos, ou seja, o PayBack não considera, por exemplo, inflação, taxa de desconto, etc.. Suponhamos que coloquemos 100,00 num negócio quando esse negócio retornar 100,00 atingiremos nessa data o PayBack. (Continua na próxima semana).
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Vamos encerrar essa série cônscio que o tema poderia ganhar maior profundidade, no entanto, as diretrizes básicas de como escolher um projeto foram dadas. Partimos do VPL positivo, calculamos o Payback e utilizamos o cálculo da TIR como suporte aos nossos investimentos.
Discutimos a série de nomenclatura que possuímos para o mesmo fenômeno financeiro como Custo de Capital = TMA, IRR, TIR etc. no entanto, precisamos qualificar a fonte(s) e quanto essas fontes desejam ter como taxa de retorno.
Bancos de Fomento pertencentes ao governo não deveriam cobrar altas taxas de juros ou não deveriam exigir altos ganhos de capital, pois, se eles assim o fizeram não há sentido em ser denominado Banco de Fomento.
Outros que podem compor o portfólio do capital investido são os acionistas, e temos o capital próprio. Via de regra o capital próprio deve ter o maior retorno, pois, é esse capital que está tocando o negócio para frente e assumindo todos os riscos do negócio. Quais riscos? Todos, desde trabalhistas até o insucesso do projeto.
O capital do Banco cobrará juros, o capital de terceiros receberá o ganho de capital em forma de dividendos. O capital de terceiros recebe na praça o jargão de “Equity”. O Equity correrá maior risco que o Banco, por quê? Porque o capital Equity estará junto no negócio, enquanto o capital do Banco exige garantias e não corre risco. Dificilmente um banco perde, no entanto, se olharmos o que eles possuem em sua carteira encontremos de tudo, desde granja até sorveteria, por que? Porque o não pagamento dos débitos os conduziram a tomar esses bens. É triste, mas é assim! O interessante é que os bancos não desejam ser proprietários dessa infinidade de empresas, trata-se de um “abacaxi” para eles, pois precisarão se desfazer desses bens, e essa operação nem sempre é simples.
Assim, o capital que corre maior risco deve receber o maior retorno, ou deveria. Na prática o que vemos são a grande maioria das empresas quebrarem e os bancos se tornarem cada vez mais ricos.
Banco = Credor é diferente de Sócio com Equity que será o último a receber. E o por que o sócio não a maior parte dos lucros? Porque o Brasil é um país instável e a política nacional não é voltada para quem produz.
Quando emprestamos recursos do Banco e estamos na modalidade Lucro Real podemos descontar o imposto do valor pago ao Banco.
Vamos fazer um exercício hipotético, temos a necessidade de 100 de capital, emprestamos 40 do banco e 60 de sócios. O banco exige um retorno de 10% e os sócios 14%. Quanto nos custará o capital por ano? (empresa dentro do regime Lucro Real).
Lembrando, em inglês a sigla WACC é o mesmo que custo do capital.
WACC = Weighted Average Cost of Capital = Custo Médio Ponderado de Capital.
Solução;
Do lucro é possível, numa empresa de Lucro Real, abater a Contribuição Social e o Imposto de Renda. Se somarmos esses 2 impostos chegaremos a algo próximo de 34%.
Então, se consideramos o VPL, a TIR, e o Payback, quais serão os próximos passos? Temos mais 03 variáveis a serem consideradas. Elas são, o fluxo de caixa, o fluxo de caixa incremental (positivo ou negativo) e a inflação.
O fluxo de caixa incremental é quanto a receita irá aumentar ou diminuir com base em novas variáveis do projeto. Quais? Existem “n”. Por exemplo, conseguimos um grande cliente que não foi previsto, ou compramos uma máquina que irá aumentar a produção em “x” por cento, ou tivemos uma pandemia e o faturamento caiu.
Suponhamos uma estrutura de vendas, ela consome um determinado valor para operar, esses custos estarão no fluxo de caia da empresa. Agora, decidimos conquistar um novo cliente, esse cliente irá dispender novos esforços como testes comprobatórios, treinamentos específicos, viagens, etc.. esse novo cliente, então, terá um custo incremental. Uma empresa que atue em São, Rio de Janeiro e Minas Gerais decide conquistar um cliente no Pará, nesse caso ela deverá executar um fluxo de caixa incremental e, mais avaliar o CAC – Custo de Aquisição do Cliente. Será que como CEO´s temos calculado o CAC?
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