Da porteira para fora (288) – Jornal Tribuna Liberal de 04/12/2022 – A belezura da matemática.

Apesar de desprezada a matemática é bela. O nosso problema é que estamos tão concentrados no dia a dia para conseguir recursos para pagar o almoço e, talvez, sobrar algum $$ para o jantar que não conseguimos dedicar algum tempo para a matemática. Isso significa, aumento de custos, decisões equivocadas e perda de $$$.

A matemática surgiu graças aos gestores proprietários de rebanhos de ovelhas, lá no período logo após a pedra lascada, os pastores (empregados) caminhavam grandes distâncias durante longos meses para fazer o pastoreio das ovelhas, os gestores não conheciam a quantidade de ovelhas que possuíam. Como controlar as ovelhas? Então, na partida para outras pastagens distantes os gestores cunhavam pequenas moedas de argila, equivaliam uma moedinha de argila ou uma ficha de argila a cada ovelha que partia, colocavam todas num pote de argila e o lacravam. Cada fichinha correspondia a uma ovelha. No retorno das ovelhas, quando os campos próximos da propriedade já estavam apropriados, aí, o gestor e o pastor de ovelhas quebravam o pote e comparavam as fichinhas com as ovelhas. Se as fichas fossem iguais as ovelhas, os animais tinham retornado vivos, se sobrassem fichinhas é porque algumas ovelhas sumiram, se faltassem fichas é porque algumas ovelhas deveriam ter nascido durante o pastoreio (estamos em 3mil anos A.C.). Nessa época desconhecíamos a escrita, mas já flertávamos com a matemática. Esse problema é fácil para nossos gestores atuais, certo? Aqui, observamos que a humanidade começou a contar a partir do ‘1’, não existia as zero ovelhas, a invenção do ‘0’ é culpa dos indianos. Vale lembrar que o endereço da memória RAM random access memory de qualquer computador começa em ‘zero’, então, há a posição zero, um, dois etc. o que muitas vezes confundem os estudantes, ou seja, se pensarmos numa rua, teremos a casa de número zero.

A matemática é abstrata, alguém disse que dois é 2 e todos nós acreditamos que seja 2. É mágico. Hoje, nos convencemos que o sistema decimal (base 10) é o melhor para nós, embora, existam outros sistemas que convivem harmonicamente conosco, o binário (base 2), o Octal (base 8), o hexadecimal (base 16) etc.

O sistema binário, 0 ou 1, sim ou não, ligado ou desligado, verdadeiro ou falso, aberto ou fechado, está cada vez mais presente em nossas empresas, cada símbolo nesse sistema é denominado de bit (binary digit), se juntamos 8 bits (ou seja, estamos na base 8) teremos um 1 byte que se encontra no sistema Octal, por tal tudo que se relaciona a computadores é múltiplo de 8, no entanto, com o crescimento dos dados estamos migrando para o sistema iniciando com 16 elementos, o hexadecimal (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F).

O nosso sistema numeral cotidiano é o decimal, de modo que seria muito mais lógico dividir as horas em 100 minutos e os minutos em 100 segundos. O método de divisão que adotamos trata-se de um legado que os sumérios deixaram para nós. Foi na Suméria, mais precisamente na cidade de Uruk, que pela primeira vez se dividiu o tempo em horas e minutos. Ao contrário do que fazemos hoje, os sumérios baseavam o seu sistema numeral no número 60. O motivo é simples: à época, o sistema de fracionamento de números não era conhecido/desenvolvido. Quando a divisão entre dois números não resultava em um número inteiro, não havia um entendimento claro de como o resultado deveria ser obtido. Observamos que o número 60 pode ser dividido por ele mesmo, por 1 e por 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 e 30. Ou seja, as possibilidades de soluções se abriram diante dos obstáculos da divisão e cá estamos nós ensinando nossas crianças e convencendo-as que utilizamos o sistema decimal, mas para as horas e os graus elas devem saber contar até 60 e seus múltiplos.

A álgebra booleana que aliás era obrigatória nos meus tempos de estudante, foi desenvolvida por George Boole (1860), um autodidata que simplesmente inventou um jeitão de fazermos qualquer tipo de operação matemática com apenas 2 dígitos, o zero e o um. Recentemente descobri que os sumérios também utilizavam somente 2 símbolos para contar de 1 a 60. Não é uma belezura?

Hoje, estamos convencidos que uma nação não irá longe se suas crianças não entenderem a matemática, e o motivo é simples, tudo que vem por aí, como as machines learning, internet das coisas, inteligência artificial etc. possuem seus conceitos sedimentados na teoria do limite central e nas derivadas. Mas, não vamos complicar o domingo. Que tal calcular uma média entre 2 eventos?

Suponha que estamos em Campos do Jordão, e decidimos subir de carro até o pico do Morro do Elefante, e façamos esse percurso numa velocidade média de 30km por hora. Relaxamos por lá e depois descemos numa velocidade média de 45 km por hora. Ou seja, efetuamos exatamente o mesmo percurso na ida e na volta. Qual foi a nossa velocidade média de todo o percurso?